Завдання з математики

Завдання для розвитку ключових компетентностей на уроках математики

Освіта учнів  передбачає формування в учнів не лише предметних, а й певних життєвих компетенцій. Вони -  члени нашого суспільства.Учні відповідно до віку і ступеня навченості повинні бути хоча б елементарно грамотними споживачами і господарями; мати первинні уявлення про економіку та екологію; вміти подбати про своє здоров’я, облаштувати своє робоче місце, раціонально та економно використовувати ресурси. Учні повинні бути знайомими з роботою приладів з обліку тепла та електроенергії, води, вміти розв’язувати задачі, пов’язані з витратами та корисною економією. На уроці корисно розв’язати задачі, пов’язані з грошовими і процентними розрахунками, вибором раціонального варіанту, а також задачі про економію питної води, електроенергії та формування ціни на товар,відсоткові розрахунки.

Задачі з математики з професійною спрямованістю.

Валкова навісна жатка має ширину захвату 15 м, транспортується трактором МТЗ - 5 зі швидкістю 6 км/год. Скільки гектарів пшениці скосила жниварка за 8 годин?

Розв'язання

За 8 годин жниварка пройде шлях: 6 км/год * 8 годин. = 48 км = 48 000 м, скосили пшениці 48 000 м*15 м = 720 000 м квадратних = 70 га.

Поле має завдовжки 756 м, завширшки 500 м. Скільки годин комбайн коситиме хліб, якщо його середня швидкість 7 км/год, а   ширина захвату 6 м.  

Розв'язання

З якої площі скосили хліб за годину   ?

7000 м/рік * 6 м = 37 800 м квадратних/год

Чому дорівнює площа поля?

756 м * 500 м = 378000 м квадратних. = 37,8 га

Результат роботи одним комбайном?

37,8 га/год

Комбайн відстань 15 км до поля пройшов зі швидкістю 10 км/годину   Зібрав пшеницю з  швидкістю V = 6 км/годину. Комбайн їхав з одного поля на інше зі швидкістю 10 км/годину протягом 30 хвилин. Визначте швидкість руху комбайна? 

Розв'язання

Час, витрачений на шлях 15 км.

15 км/10 км/годину

Час, витрачений на весь шлях:

1,5 години + 8 години + 0,5 години = 10 годин

Шлях, пройдений комбайном за 8 годин   роботи:

6 км/годину* 8 годин

Шлях, пройдений комбайном за 0.5 годин:

10 км/годину * 0,5 годин = 5 км

Весь шлях, пройдений комбайном:

15 км + 48 км +5 км = 68 км

Середня швидкість руху комбайна:

68 км/10 годин = 6.8 км/годину.

Ємність бункера комбайна – 1,8 м куб. , ширина захвату - 5 м. За скільки годин наповниться бункер, якщо комбайн рухається зі швидкістю 5 км/год, врожайність пшениці 3 т на га, густина пшениці 0,7 т/м куб.

Розв'язання

Маса пшениці у заповненому бункері:

0,7 т/м куб * 1,8 м куб = 1,26 т.

Яка площа потрібна для завантаження бункера?

1,26 т/3 т/га = 0,42 = 420 куб.

За скільки годин наповниться бункер?

Математика і медицина

1. Під час епідемії коронавірусу серед обстежених в Хмельницькій області 50 000 жителів виявили 8300 хворих. Яка імовірність події :«кожна десята людина -  здорова».

2. З 50 000 населення Хмельницької області кожен четвертий - вакцинований. З числа вакцинованих уражено коронавірусною інфекцією 7%. Який це відсоток від загальної кількості людей?

3. Допоможи лікарю намалювати гістограму температури хворого. Протягом якого часу температура була вища 39 градусів?

Час	Температура	Час	Температура
10.00	37.2	18	39.0
12.00	37.6	20	39.5
14.00	38.0	22	39.9
16.00	38.5	24	40.2

Математика і природа.

1. У лісорозсаднику висіяли 5 кг жолудів дуба. 300 штук жолудів важать один кілограм. Скільки можна дістати сіянців, якщо відомо, що схожість насіння 90%?

2. Один гектар лісу очищає 18 млн. м кубічних повітря. І поглинає стільки вуглекислого газу, скільки за цей час видихає 200 чоловік. Яку кількість повітря очищатиме одне дерево, якщо на гектар припадає 4 000 дерев.?

3. З якої кількості квіток розвиваються плоди, якщо на дереві було 50 000 квіток і дерево дало врожай 300 кг яблук, масою 60 грам? Який врожай дало б дерево, якщо б з кожної квітки виросло дерево масою 60 грам?

4. Одна доросла яблуня за літній період випаровує 30 відер води, а за вегетаційний період - 3 000 відер, або 50 відер на кожен квадратний метр саду. Скільки води випарує один гектар яблуневого саду, якщо на ньому росте 125 дерев?

5. Маса 100 букових горіхів 200 грам. Вони містять 30% олії.  З одного дерева можна зібрати 10 000 горіхів. Скільки олії можна добути з плодів одного дерева?

6. Висяча павутинна нитка, довжиною 7 м має масу 0.07 г . Яка маса павутинки, довжиною відповідно екватору Землі? Радіус Землі 6 400 км.

Комплексні контрольні роботи: математика

(